为什么不限制上界下界的大小
网友的回答：
对于乙个演算法，上界就是对于一种资源的限制最大不大于的值，下界就是对于这种资源的限制最小不小于的值。
1、上界，是与偏序集有关的乙个特殊元素。指偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。用数学符号表示为：对x∈m，都有x≤s，则称s是m的上界。
2、上界与上确界的区别：上届是元素，上确界是性质；乙个明陆有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有乙个；上界可能属于上界的集合，也可能不属激岁顷于上界的集合等。
3、存在乙个实数a和乙个实数集合b，使得对x∈b，都有x≥a，则称a为b的下界。并且所有自然数的每个子集都具有下界雀洞，因为自然数具有最小元素（0或1，取决于自然数的确切定义）。 自然数的无限子集不能从上面界定。
刑格的回答：
讲定义的时候上限是必须大于下限的。讲完定义后，为了以后的计算方便，又做了规定，上限可以小敏厅闭于下限，上下限可交换，交换伏厅后加个负号，这个就是个规定。有了这条规定，我们的计算就方便多了，否则以后在做题中只要桥裂上下限不是确定数字的话，总是需要讨论谁大谁小的问题，那就太烦燥了。
可以理解为定义的推广。
️有上界没下界算有界吗？
桂林先生聊生活的回答：
️不算，有界函式是既有上界有有下届。有界函式是设f(x)是区间e上的函式，若对于任意的x属于e，存在常数m、m，使得m≤f(x)≤m，则称f(x)是区间e上的有界函式。其中m称为f(x)在区间e上的下界，m称为f(x)在区间e上的上界。
有界函式并不一定是连键耐续的。根据定义，ƒ在d上有上（下）界，则意味着值域ƒ(d)是乙个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域。
上有上（下）确界。乙个特例是有界数列，其中x是所有自肆桥然数。
所组成的集合n。由ƒ (x)=sinx所定义的函式f:r→r是有界的。当x越来越接近-1或1时，函式的值稿雹春就变得越来越大。
️性质
函式的有界性与其他函式性质之间的关係。
函式的性质：有界性，单调性。
週期性，连续性，可积性。
1、单调性。
闭区间上的单调函式。
必有界。其逆命题不成立。
2、连续性。
闭区间上的连续函式。
必有界。其逆命题不成立。
3、可积性。
闭区间上的可积函式必有界。其逆命题不成立。
️什么叫做最小上界和最大下界？
kk南孚的回答：
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；
就像在这个图中，如果找b,d的最小上界，就要先找到b,d的上界，b,d上界的点只带模有f。上界中的最小元只能是f；
埋做 如果找d,e的最大下蠢液缓界，d,e的下界有a,b,c。然后找a,b,c,中的最大元，由于a,b,c,没有最大元，所以不存在最大下界。
️什么是最小上界和最大下界？
醉梦微凉的回答：
若y是b的上界（下界），并且对b的所有上界（下界）x,都有y≤x,则称y是b的最小上界(最大下界)。
举例说明：<>
2、下图中最小上界即上确界分别为6，6，24，五；最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
️有界必须要有上下界吗
华源网路的回答：
有界确实是必须有上界，并且有下界。数列是从a0开始的，就说明它其实是乙个类似射线的线，是有一端，这一端就代表了上界或者下界，只要知道另乙个界就能证明有界了，这就是数列的单调有界準则。
有界等价于既有上界凯世也有下界。
数列的有宴孙此界指的是整体有界，即数列｛xn｝的所有项都满足|xn|≤m，m是个正的常数。
函式的有界必须指明自变数的某个取值範围，所以大多是区域性有界，比如f(x)=x²在(-∞内无界，但在(0,1)内有界。
关于函式的有界性．应注意以下两点：
1)函式在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
2)从几何学的角度很容易判别乙个函式是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函式的图形介于它们之间，那么函式晌迅一定是无界的。
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