标準正态变数的定义，标準正态变数的作用是什么？

网友的回答：

正态分布概念是由德国的数学家和天文学家moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家gauss率先将其亏毁搭应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了「高斯分布」的名称，后世之所以多将销拿最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：

在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。

拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联络起来，为此，他在即将发表的余猜一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓「元误差学说」——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根（在一篇**中正式提出了这个学说。

其实，他提出的形式有相当大的侷限性：海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的「元误差」 之和，每只取两值，其概率都是1/2，由此出发，按狄莫佛的中心极限定理，立即就得出误差（近似地）服从正态分布。拉普拉斯所指出的这一点有重大的意义，在于他给误差的正态理论乙个更自然合理、更令人信服的解释。

因为，高斯的说法有一点迴圈论证的气味：由于算术平均是优良的，推出误差必须服从正态分布；反过来，由后一结论又推出算术平均及最小二乘估计的优良性，故必须认定这二者之一（算术平均的优良性，误差的正态性） 为出发点。但算术平均到底并没有自行成立的理由，以它作为理论中乙个预设的出发点，终觉有其不足之处。

拉普拉斯的理论把这断裂的一环连线起来，使之成为乙个和谐的整体，实有着极重大的意义。<>

小北的回答：

某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白。

量，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变数）虽服从偏态分布，但经资料转换后的新变数可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理。其中经对数转换后服从正态分布的指标，被称为服从对数正态分布。

医学参考值範围亦称医学正常值範围。它是指所谓「正常人」的解剖、生理、生化老搭等指标的波动範围。制定正常值範辩肆围时，首先要确定一批样本含量足够大的「正常人」，所谓「正常人」不是指「健康人」，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计携含轿数过高过低皆属不正常须确定双侧界值，又如肝功中转氨酶过高。

属不正常须确定单侧上界，肺活量。

过低属不正常须确定单侧下界。另外，还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。<>

尹朶月的回答：

教育统计学统计规律表明，学生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布。因而正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。考试分析要求绘製出学生成绩分布的直方图，以「中间高、两头低」来衡量成绩符合正态分布的程度。

其评价标準认为：考生成绩分布情况直方图，基本呈正态曲线状，属于好，如果略呈正（负）态状，属于中等，乎则码如果呈严重偏态或无规律，就是差的。

从概率统计规律看，「正常的考试成绩分布应基本服从正态分布」是正确的。但是必须盯知考虑人与物的本质不同，以及教育的有所作为可以使「随机」受到干预，用曲线或直方图的形状来评价考试成绩就有失偏颇。许多教育专家（如上海顾泠沅、美国布鲁姆等）已经通过实践论证，教育是可以大有作为的，可以做到大多数学生及格，而且多数学生可以得高分，考试成绩曲线是偏正态分布的。

但是长期受到「中间高、两头低」标準的影响，限制了教师的作为，抑制了多数学生能够学好的信心。这是很大的误会。通常正态曲线有一条对称轴。

当某个分数（或分数段）的考生人数最多时，对应曲线的最高点，是曲线的顶点。该分数值在横轴上的对应点与顶点连线的线段就是该正态曲线的对称轴。考生人数最多的值是峰值。

我们注意到，成绩曲线或直方图实际岁哪上很少对称的，称之为峰线更合适。<>

fz z p p k 0到n p k 0到n pc k n p k 1 p k k 0到n z k c k n p k 1 p k 当k为定值时，z k 是个连续函式,c k n p k 1 p k 是个常数 故 z k c k n p k 1 p k 为连续函式n 1个连续函式相加也是连续函式 所...

把x 4 代入到标準正态分布里面求积分就算出来了 就相当于求正态分布的四阶原点矩 这个卡方分布证明期望和方差的时候要用到这个结果,书上也是直接给出e x 4 3,没给具体过程 随机变数x服从正态分布n 0，1 请问e x 4 等于多少？答案为什么是3，解答详细点，o o谢谢 如下 x 2为自由度为1...

标準是通过标準化活动，按照规定的程式经协商一致制定，为各种活动或其结果提供规则 指南或特性，供共同使用和重複使用的档案。标準以科学 技术和经验的综合成果为基础。标準化是为了在既定範围内获得最佳秩序，促进共同效益，对现实问题或潜在问题确立共同使用和重複使用的条款以及编制 释出和应用档案的活动。标準化以...