简算 （23 24 25 262又10分之3 2又5分之2 2又2分之1 2又5分之3）
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汉将姜维继承诸葛亮遗志，出兵伐魏，与魏将邓艾对战。前后九次，交战中双方互有胜败，姜维亦曾经将司马昭困于铁笼山，因山泉突涌而未能困死。然而最终姜维没有取得任何显着成果。
朝廷里，诸葛亮死后，汉帝刘禅更加接近宦官，不理朝政，国势日趋衰危。此间吴帝孙权病逝，其后的孙亮、孙休为孙峻、孙綝所控制，吴宫内多次发生干戈。孙休竟险些丧于孙~之手，幸得老将丁奉相救。
丁奉死后，东吴更加衰败。[1] 偷渡阴平，三分归一
️小学数学简便计算公式
g老师讲奥数的回答：
总结了小学数学的计算公式，及其灵活运用，简便计算技巧。
️①加法
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
️②减法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
减法有一个口诀：加括号，变符号。
️③乘法
乘法交换律：a x b=b x a；
乘法结合律：a x b x c=a x (b x c)；
乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；
小学数学试题中常考的一种题型-计算複杂数式。
经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。
【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81）x3.13
=10x3.13
=31.3
️④除法
a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等于0）；
a x b÷c=a÷c x b（c不等于0）；
以上公式是解四则运算题目的基本关係式。
灵活学习，灵活运用。
它们除了正着用，有时候还得会倒着用。
【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34；
分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6相加？
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已经凑出来了）
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也凑出来了）
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外还用到了一个特别的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
这个公式总结出来，即：
️a x b=a÷c x c x b（c不等于0）。
热心网友的回答：
小学五年级数学简便运算归类练习
明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特徵，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、注意对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
一、变换位置
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以「带符号搬家」 。
「符号搬家」 :
a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b a+b-c=a-c+b a÷b÷c=a÷c÷b
a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b
根据：加法交换律和乘法交换率
练习：12.06＋5.07＋2.94
25×7×4
30.34－10.2＋9.66
102×7.3÷5.1
125÷2×8
34÷4÷1.7
7×3÷7×3
二、加括号 1、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）
根据：加法结合律a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a－(b-c) a-b-c= a-( b +c)
1132+752+353
874+295-95
752-383+83
41.06-19.72-20.28
2、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（在乘除运算中添括号时，前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）根据：乘法结合律
a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
1.06×2.5×4 17×0.6÷0.3 32.6÷4÷2.5
三、去括号 1、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（注：
去掉括号是新增括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
5.68+(5.39+4.32)
7172+(185-172)
576-(76-52)
19.68-(2.97+9.68)
2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了）（注：
去掉括号是新增括号的逆运算）a×(b×c) = a×b×c
0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）
a×(b÷c) =a×b÷c 1.25×（8÷0.5）
a÷(b×c) = a÷b÷c 46÷(4.6×2)
a÷(b÷c) = a÷b×c 4÷(6÷0.25)
四、乘法分配律的两种典型型别
1、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
（40＋8）×25
24×（2＋10）
125×（8+80）
36×（10+5） 15×（40－8）
2、注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59 1.3×11.6－1.6×1.3
五、一些简算小技巧
1、巧借，可要注意还哦 9999+999+99+9
有借有还，再借不难嘛。4821-998
2、分拆，可不要改变数的大小哦
3.2×12.5×25
1.25×88
3.6×0.25
3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 3.8×9.9＋0.38
26×9.9 98×3.27+6.54 101×2.17－2.17
偶楠吉正的回答：
^^平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b
立方和公式:(a+b)(a-ab+b)=a^3+b^3立方差公式:(a-b)(a+ab+b)=a^3-b^3完全立方公式:
(a+b)^3=a^3+3ab+3ab+b^3三数完全平方公式:(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ca公式分类
公式表示式
乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与係数的关係
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
注:韦达定理
判别式b2-4ac=0
注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0
注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0
注:方程没有实根,有共轭複数根
三角函式公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注:其中
r表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosb
注:角b是边a和边c的夹角
圆的标準方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注:(a,b)是圆心座标
圆的一般方程
x2+y2+dx+ey+f=0
注:d2+e2-4f>0
抛物线标準方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直稜柱侧面积
s=c*h
斜稜柱侧面积
s=c'*h
正稜锥侧面积
s=1/2c*h'
正稜台侧面积
s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面积
s=4pi*r2
圆柱侧面积
s=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
s=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
v=1/3*s*h
圆锥体体积公式
v=1/3*pi*r2h
斜稜柱体积
v=s'l
注:其中,s'是直截面面积,
l是侧稜长
柱体体积公式
v=s*h
圆柱体v=pi*r2h
1 六又三分之二减3.75 四又六分之一 7.5 12 6 2 3 3 3 4 12 4 1 6 7 1 2 72 8 36 9 48 2 84 6 35 140 1 4 2 5.85 一又三分之一减2.5 四又六分之一 三又四分之一 117 20 4 3 25 10 25 6 13 4 39 5 ...
原式 23 5 23 7 2 1 5 1 7 23 1 5 1 7 2 1 5 1 7 23 2 11.5 3 5 4 7 2 5 3 7递等式计算能简算的要简算 分母相同的分组 3 5 4 7 2 5 3 7 3 5 2 5 4 7 3 7 1 5 1 1又1 5 脱式计算3 5 2 5 4 7 ...
1 1又 du4 5 1.25 1又1 4 zhi2.2 1又1 4 1又1 4 dao1.8 2.2 1 专 5 2 2又1 2 2 13 5 8 8 13 1.25 13 5 8 8 13 5 4 323 4 4 5 属4 4 5 4 1 1 5 4 5 4 5 4 5 04 3 8 1 5 1...
