高数定积分问题如图！积分上下限符号为什么会由负变正？换元换成了x t怎么积分下限 a就
的回答：
️这里作了一次换元积分，️变换是：x=-t️则dx= -dt （积分号前面的负号的来历）
️此外，x= -a时，t=a️x=0时，t=0️所以，积分下限就由 -a 变成 a了
热心网友的回答：
∮（-x,a）是关于x的上下限，∮(x,-a)是关于t的上下限，因为x=-t
️高数定积分问题 如图！积分上下限符号为什么会由负变正？ 换元换成了x=—t 怎么积分下限—a就
枝青芬用书的回答：
这里作了一次换元积分，
变换是：x=-t
则dx=
-dt（积分号前面的负号的来历）
此外，x=
-a时，t=a
x=0时，t=0
所以，积分下限就由
-a变成a了
️高等数学！ 求解！如图！ 定积分中 积分上下限是怎么变换 第一步的换元积分 上下限为什么要变
数神的回答：
解答：开始的变数是t，换元后的变数是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化範围是（0，x）
如今，x-t=u
当t=0时，u=x
当t=x时，u=0
所以换元后u的变化範围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）
热心网友的回答：
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
prince沫清漓的回答：
相当于自变数变了，上下限是自变数的範围
热心网友的回答：
你可以把x理解为上下限
热心网友的回答：
一个是x的上下限 一个是u的上下限 不一样所以要换
️定积分换元后 积分上下限为什么变成这样？ 如图
午夜__屠猪的回答：
那不是换元，那是求导。其中a、n为係数。这样你汇入原式就明白啦。
尹六六老师的回答：
下限原来是u=x
换元后，下限是
t=ux=x·x=x²
上限原来是u=x²
换元后，上限是
t=ux=x²·x=x³
️关于定积分上下限变化的问题 我想知道为什么积分上下限在这里有个反过来的变化，是因为换元了吗？
热心网友的回答：
不是，换元会引起积分割槽间变化，但不一定会使积分上下限反过来。
积分上下限反过来是因为换元引起的积分割槽间变化，换元前积分变数为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变数为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。
️拓展资料：换元积分法分两种：第一类换元积分法、第二类换元积分法。题为第二类换元积分法。
️参考资料
仅仅是追忆的回答：
定积分的上下界是积分
的变化範围。现在用代换法把自变数t变换成u，所以积分的上下界必须从t的範围变为u的範围。
最初被积函式是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的範围是【0，-x】，x-t的範围则是【x，0】。
扶苏黄泉的回答：
不是换元
设函式f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...
,n），作和式
该和式叫做积分和，设λ=max（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函式f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为
并称函式f(x)在区间[a,b]上可积。
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分割槽间，函式f(x)叫做被积函式，x叫做积分变数，f(x)dx 叫做被积表示式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函式。
根据上述定义，若函式f(x)在区间[a,b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
所以这里不是反过来，而是a和b的大小关係问题，a＞b,a=b,a＜b的关係也就造成积分正负问题，不考虑a,b的正负问题按照莱布尼茨公式去算就对了。
热心网友的回答：
定积分的上下限是被积函式自变数的变化範围。
现在有换元法把自变数从t换成了u，所以积分的上下限也就必须从t的範围换成u的範围。
至于这两个变数的範围刚好相反，则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关係，不一定是相反。
热心网友的回答：
关于定积分上下限变化的问题 我想知道为什么积分上下限在这里有个反过来的变化，是因为换元了吗？
nice千年杀的回答：
不是啊，换元不一定换积分割槽间啊。
本来被积函式是t，积分割槽间是[0，x]，之后进行换元，用u代替x-t，那我们要考虑x-t的範围，-t的範围是[0，-x]，x-t的範围则是[x，0]
️拓展资料换元积分法：求定积分的一种方法，可以分为第一类换元积分法和第二类换元积分法。
️参考资料
蓝色的海洋的回答：
定积分换元时，原区间的上限严格对应换元之后的上限，下限同理。
小胜的回答：
我还有一个问题没想通 t的範围是0到x
那么x-t的範围也是0到x
那为什么要变号呢啊
存在尼玛个比的回答：
这并不是巧合，对于一个定积分，使x=sint
假设x的範围是0-1， 那么t的範围既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而后者下限大上线小
️高数定积分问题 如图= = 积分上下限调换过来前面要加负号吧？前面式子里的dx 因为dx=—d
投以我木瓜的回答：
你画圈的那一步还没有调换积分上下限的，只是做了代换运算，下面那一步才是调换积分上下限。
️定积分问题，为什么换元后等式右侧积分上限变回了x？谢谢
热心网友的回答：
被积函式换元的同时，积分的上下限都应跟着发生相应的变化。换元前t上限是t=-x，而换元为t=-u
换元后的u积分上限u=-t=-（-x）=x。
️数学 定积分问题 x-t=u替换之后 积分上下限为什么变成这样了？
super丨太阳的回答：
这里的x不是变数元素，他是自变数t轴上的某个点t0=x，x看作常数。
的回答：
换元后积分限随着变化。
t＝0时，u＝x。
t=x²时，u=x-x²。
t从0到x，则u从x到x-x²。
热心网友的回答：
因为你的被积函式变成了u，肯定要变限的啊
️定积分运算，函式自变数变换，积分上下限为什么会调换？
假面的回答：
积分变数改变了，积分限相应也要改变，本题具有过程如下：
上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分割槽间，函式f(x)叫做被积函式，x叫做积分变数，f(x)dx 叫做被积表示式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函式。
️扩充套件资料：
利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函式进行积分。
一般定理：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
函式的积分表示了函式在某个区域上的整体性质，改变函式某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函式，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函式，某个测度为0的集合上的函式值改变，不会影响它的积分值。
因为是将原式看成是，把0到1区间无限分割，在积分。还不懂的就去看看定积分的推导过程。i n，其中i从1到n，被积分函式小区间端点 都取了右端点 是从1 n到n n即可推出积分割槽间0到1 高等数学！求解！如图！定积分中 积分上下限是怎么变换 第一步的换元积分 上下限为什么要变 解答 开始的变数是t，...
令x tanu,则 sinu tanu 抄1 tanu 袭bai2 x du1 x 2 dx 1 cosu 2 du.1 x 2 1 x 2 zhi dx 1 daotanu 2 cosu 1 cosu 2 du 1 tanu 2cosu du cosu sinu 2 du 1 sinu 2 d s...
方法如下图所示,请认真检视,祝学习愉快,学业进步 满意请釆纳 专 0 n f x sinx dx 属 0 n f x dcosx cosx.f x 0 n 0 n f x cosx dx f 0 cosn.f n 0 n f x cosx dx 0 n f x sinx dx k f 0 cosn....
