三座标里法线向量和角度向量详细的讲讲，怎么判断它是0，

热心网友的回答：

法线向量 就是垂直测量面的方向，角度向量没听过，可能是犹豫不能保证侧头是垂直于测量面测下去的，也就是说侧头并不是沿着法线方向测的。

0 ，0， 1

x ，y, z 也就是说 0，0，1代表的 的是 z面正方向

0，1，0 也就是说 0，1，0 代表的是y面正方向

️求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。

angela韩雪倩的回答：

解答如下：

首先点（3，1，-2）记为a，在直线l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取点（4，-3，0）记为b

则向量ab=（1，-4，2），直线l的方向向量为（5，2，1）又因为平面的法向量（1，-4，2）与（5，2，1）的向量积=（-8，9，22）

所以平面的点法式方程为-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0

整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。

热心网友的回答：

在直线上取两点a（4，

-3，0），b（-1，-5，-1），

由平面过p（3，1，-2）得平面内向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），

因此平面法向量取为 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，

即 8x-9y-22z-59=0 。

始玄郯语山的回答：

此题解法很多,可以先从直线上任意取两点,然后根据已知点确定此平面方程.

也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将a点代入即可确定k

西域牛仔王的回答：

因为平面过直线，所以直线的方向向量与平面的法向量垂直，

直线的方向向量为（5，2，1），平面的法向量为（a，b，c），

它们垂直，则数量积为 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（对应分量积的和）

很明显的吗，就是回退距离不够，当探针触碰到测量工件时是需要回退的，本身你现在的工件孔径就比较小，现在只能将你的回退距离设定到最小，你可以这样计算 工件直径 侧头直径 2 这个数字就是回退距离的最大值，你看看你的回退距离是否大于这个 如果大于这个数值肯定不行 什么软体，如果是海克斯康的pc dmis软...

课本里面的公式，z f x，y 则曲面 的面积为 s dxy 1 fx fy dxdy 其中dxy是曲面 在xoy面上的投影 本题，fx c a，fy c b 代入即可。理工学科数学 20 奥数老师帮你回答 这是一道追及问题，追及路程为 200 3 600米，所以追及时间为 600 250 200 ...

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